設f（x）＝4sinxsin＋cos2x，|f（x）－m|＜3對?x∈R恒成立，則實數(shù)m的范圍是（ ）

A.（0，2] B.[0，2] C.[0，2） D.（0，2）

 

D

【解析】

試題分析：f（x）＝2sinx[1－cos（＋x）]＋cos2x

＝2sinx（1＋sinx）＋1－2sin2x

＝2sinx＋1

于是f（x）－m＝2sinx＋1－m

當x∈R時，f（x）－m∈（－1－m，3－m）

由題意知

解得m∈（0，2），選D

考點：三角函數(shù)恒等變換，函數(shù)的值域，不等式恒成立問題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點O、F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任一點，則的最大值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知點是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個動點，點，為坐標原點，則的最大值是___________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設關于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個實數(shù)，求上述方程有實根的概率.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為格點，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個格點，則稱函數(shù)f（x）為k階格點函數(shù).對下列4個函數(shù)：

①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

其中是一階格點函數(shù)的有（ ）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（m，n為常數(shù)，…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設（其中為的導函數(shù)），證明：對任意，．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝，則f（）＋f（）＋f（）＋…＋f（）＝______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，．

（1）若，求△ABC的面積S△ABC；

（2）若是邊中點，且，求邊的長．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學期第一次診斷性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

 

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