【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作,堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署,在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關(guān)系如下表所示:

土地使用面積(單位:畝)

管理時間(單位:月)

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿,得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小,并判斷管理時間與土地使用面積是否線性相關(guān)?

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

參考公式:,參考數(shù)據(jù):,,

【答案】,管理時間與土地使用面積線性相關(guān);分布列見解析,.

【解析】

,

,

,

進而求出,即可得出結(jié)論;

的可能取值為,,,從該貧困縣中隨機抽取一名,則取到不愿意參與管理的男性村民的概率為,由此能求出的分布列及數(shù)學期望.

解:依題意:

,

故管理時間與土地使用面積線性相關(guān).

依題意,的可能取值為,,,,從該貧困縣中隨機抽取一名,則取到不愿意參與管理的男性村民的概率為,

,,

.

的分布列為

則數(shù)學期望為

(或由,得

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13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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