【題目】在平面直角坐標(biāo)系,已知曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)試判斷點(diǎn)是否在直線,并說明理由

(2)設(shè)直線與曲線交于點(diǎn),的值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)把直線的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程,代入檢驗(yàn)即可;

(2)把曲線的參數(shù)方程化為普通方程,再把直線l的參數(shù)方程代入普通方程可得,借助韋達(dá)定理可得結(jié)果.

(1)由,

即直線的直角坐標(biāo)方程為,

經(jīng)檢驗(yàn)滿足方程

所以點(diǎn)在直線上.

(2)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

所以曲線的普通方程為.

由(1)可得直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

將參數(shù)方程代入曲線,

設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為,,則,

所以,

所以的值為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說法中表述恰當(dāng)?shù)氖牵?/span>

A.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,值越接近于0,說明模型的擬合效果越好

B.已知變量,之間的線性回歸方程為,則相關(guān)系數(shù)

C.開式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是首末兩項(xiàng)

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1)求拋物線E的方程;

2)已知點(diǎn)G(﹣1,0),延長AF交拋物線E于點(diǎn)B,證明:以點(diǎn)F為圓心且與直線GA相切的圓,必與直線GB相切.

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【題目】已知的展開式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等,且展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,則下列說法正確的是(

A.展開式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

B.展開式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

C.展開式中存在常數(shù)項(xiàng)

D.展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

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【題目】近年來,國資委.黨委高度重視扶貧開發(fā)工作,堅(jiān)決貫徹落實(shí)中央扶貧工作重大決策部署,在各個(gè)貧困縣全力推進(jìn)定點(diǎn)扶貧各項(xiàng)工作,取得了積極成效,某貧困縣為了響應(yīng)國家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召,特地承包了一塊土地,已知土地的使用面積以及相應(yīng)的管理時(shí)間的關(guān)系如下表所示:

土地使用面積(單位:畝)

管理時(shí)間(單位:月)

并調(diào)查了某村名村民參與管理的意愿,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

愿意參與管理

不愿意參與管理

男性村民

女性村民

求出相關(guān)系數(shù)的大小,并判斷管理時(shí)間與土地使用面積是否線性相關(guān)?

若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計(jì)貧困縣的情況,則從該貧困縣中任取人,記取到不愿意參與管理的男性村民的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式:,參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】“日行一萬步,健康你一生”的養(yǎng)生觀念已經(jīng)深入人心,由于研究需要,某學(xué)生收集了“微信運(yùn)動(dòng)”中100名成員一天的行走步數(shù),對(duì)這100個(gè)數(shù)據(jù)按組距為2500進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表:

步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表(設(shè)步數(shù)為

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

10

20

10

已知達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的頻率為.

(1)求的值;

(2)以頻率估計(jì)概率,從該“微信運(yùn)動(dòng)”中任意抽取3名成員,記其中達(dá)到“日行一萬步,健康你一生”標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】某水果經(jīng)銷商為了對(duì)一批剛上市水果進(jìn)行合理定價(jià),將該水果按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(jià)(元/公斤)

16

17

18

19

20

日銷售量(公斤)

168

146

120

90

56

1)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求該水果日銷售量(公斤)關(guān)于試銷單價(jià)(元/公斤)的線性回歸方程,并據(jù)此分析銷售單價(jià)時(shí),日銷售量的變化情況;

2)若該水果進(jìn)價(jià)為每公斤元,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量和售價(jià)仍然服從(1)中的線性相關(guān)關(guān)系,該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤,此水果的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(參考數(shù)據(jù)及公式:,,線性回歸方程,

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