已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ω>0)的最小正周期為.
(1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍.
(1)(k∈Z)(2)
(1)f(x)=sin2ωx=sin2ωx-cos2ωx+=sin.因?yàn)門=,所以(ω>0),所以ω=2,f(x)=sin.于是由2kπ-≤4x-≤2kπ+,解得≤x≤
(k∈Z).所以f(x)的增區(qū)間為(k∈Z).
(2)因?yàn)閤∈,所以4x-,
所以sin,所以f(x)∈.
故f(x)在區(qū)間上的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),函數(shù)的圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于,則的值為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義運(yùn)算a※b為a※b=如1※2=1,則函數(shù)f(x)=sinx※cosx的值域?yàn)?u>    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=coscos的最小正周期為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx-cosωx),b=(sinωx,cosωx).f(x)=a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸的距離是.
(1)求ω的值;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=sin2x·sin-cos2x·cos上的單調(diào)遞增區(qū)間為_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,-<φ<)的部分圖象如圖所示,則f(0)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)具備的性質(zhì)有       . (將所有符合題意的序號(hào)都填上)
(1)是偶函數(shù);
(2)是周期函數(shù),且最小正周期為
(3)上是增加的;
(4)的最大值為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于(  )
A.πB.2πC.D.

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