等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(2)求前項(xiàng)和的最大值；

（1）；（2）當(dāng)時(shí)，

解析試題分析：（1），
，解得：，
公差為整數(shù)，
（2）（理科做），

，當(dāng)時(shí)，
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，簡(jiǎn)單不等式組的解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用，構(gòu)建d的不等式組，進(jìn)一步可求得公差的取值范圍。確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達(dá)到解題目的。研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，往往由兩種思路，一是利用二次函數(shù)知識(shí)，二是利用數(shù)列中正負(fù)項(xiàng)的分布情況。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)的和 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為(為常數(shù)，N*)．
（1）求，，；
（2）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，求常數(shù)的值及；
（3）對(duì)于（2）中的，記，若對(duì)任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，總有成立，且．
(Ⅰ)證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列滿足，。
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知等差數(shù)列，（），求證：仍為等差數(shù)列；
（2）已知等比數(shù)列），類比上述性質(zhì)，寫出一個(gè)真命題并加以證明．

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