設(shè)等差數(shù)列滿足,。
(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。
(1)a=11-2n (2) n=5
解析試題分析:解:(1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得,a1+9d=-9,a1+2d=5,解得d=-2,a1=9,,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=11-2n,(2)由(1)知Sn=na1+ d=10n-n2.因?yàn)镾n=-(n-5)2+25.所以n=5時(shí),Sn取得最大值.
考點(diǎn):等差數(shù)列
點(diǎn)評(píng):數(shù)列可看作一個(gè)定義域是正整數(shù)集或它的有限子集的函數(shù),當(dāng)自變量從小到大依次取值對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值,因此它具備函數(shù)的特性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知等差數(shù)列的公差,它的前項(xiàng)和為,若,且成等比數(shù)列.(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{ }滿足 =3, = 。設(shè),證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項(xiàng) 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn),、、是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn),且、、成等差數(shù)列,公差為,.
(1)若坐標(biāo)為,,點(diǎn)在直線上時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知圓的方程是,過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn),
是圓上另外一點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若、、都在拋物線上,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求證:線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列,求證:為等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列,求的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18,是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù),若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng),(1)求的通項(xiàng)公式.(2)記數(shù)列,的前三項(xiàng)和為,求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
數(shù)列滿足。
(Ⅰ)若是等差數(shù)列,求其通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若滿足, 為的前項(xiàng)和,求。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知是遞增的等差數(shù)列,.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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