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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓=1(a>b>0)上的兩點(diǎn),已知向量
若m·n=0且橢圓的離心率e=,短軸長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點(diǎn)F(0,c)(c為半焦距),求直線AB的斜率k的值;
(3)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請(qǐng)給予證明;如果不是,請(qǐng)說明理由.
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