某工廠2013年生產(chǎn)某產(chǎn)品4萬(wàn)件，計(jì)劃從2014年開(kāi)始每年比上一年增產(chǎn)20%，從哪一年開(kāi)始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）
分析：此題是平均增長(zhǎng)率問(wèn)題的變式考題，哪一年的年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件，其實(shí)就是求在2013年的基礎(chǔ)上再過(guò)多少年的年產(chǎn)量大于12萬(wàn)件，即求經(jīng)過(guò)多少年．
解答：解：設(shè)再過(guò)n年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件，?
根據(jù)題意，得4（1+20%）n＞12，即1.2n＞3，?
兩邊取對(duì)數(shù)，得nlg1.2＞lg3，
∴n＞
lg3
lg1.2
=
lg3
2lg2+lg3-1
=
0.4771
2×0.3010+0.4771-1
．
∴n=7，即2013+7=2020．
∴從2020年開(kāi)始這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件．?
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，訓(xùn)練了指數(shù)不等式的解法，關(guān)鍵是由題意列出指數(shù)不等式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠2011年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬(wàn)件，以后每一年比上一年平均增長(zhǎng)20%，則2013年該廠生產(chǎn)產(chǎn)品
2.88
2.88
萬(wàn)件；從
2015
2015
年開(kāi)始，這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)4萬(wàn)件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個(gè)展銷(xiāo)會(huì)．
（Ⅰ）問(wèn)：A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，用X表示抽取的C種型
號(hào)產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個(gè)展銷(xiāo)會(huì)．
（Ⅰ）問(wèn)：A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品分別抽取多少件？
（Ⅱ）從40件樣品中隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率；
（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，用X表示抽取的C種型
號(hào)產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠2013年上半年生產(chǎn)的A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取40件樣品參加今年七月份的一個(gè)展銷(xiāo)會(huì)．

（Ⅰ）問(wèn)：A，B，C，D四種型號(hào)的產(chǎn)品分別抽取多少件？

（Ⅱ）從40件樣品中隨機(jī)地抽取2件，求這2件產(chǎn)品恰好是不同型號(hào)產(chǎn)品的概率；

（Ⅲ）40件樣品中，從C，D型號(hào)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件，用X表示抽取的C種型號(hào)產(chǎn)品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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