定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為5，則這個數(shù)列的前項和的計算公式為：                 ．
此題是信息類的題目，考查類比推理的應(yīng)用、分類討論思想的應(yīng)用，考查學(xué)生捕捉信息的能力，關(guān)鍵讀懂“等積數(shù)列”的定義，即常數(shù)；由已知得到：所以數(shù)列的通項公式為，所以當(dāng)為奇數(shù)時，；當(dāng)為偶數(shù)時，，所以；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝2x＋1,則數(shù)列 n∈(N*)的前n項和(  )
A．B．　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時，an,Sn,Sn－成等比數(shù)列.
(1)求a2,a3,a4，并推出an的表達(dá)式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論；
(3)求數(shù)列{an}前n項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，其前項和與滿足關(guān)系式： ．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的公比為，已知數(shù)列，
，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

12分)已知是數(shù)列的前項和,且對任意,有.記.其中為實數(shù),且.
(1)當(dāng)時,求數(shù)列的通項;
(2)當(dāng)時,若對任意恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“和平均數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“和平均數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，……，的“和平均數(shù)”為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)數(shù)列滿足:,其中為其前項和,則____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,,則當(dāng)取最小值時,n等于(       )
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的首項為，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）。
（I）若，求數(shù)列的通項公式；
（II）對于（1）中的數(shù)列，對任意在之間插入個2，得到一個新的數(shù)列，試求滿足等式的所有正整數(shù)m的值；
（III）已知，若存在正整數(shù)m，n以及至少三個不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小時a，b的值。

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