12分)已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且對(duì)任意,有.記.其中為實(shí)數(shù),且.
(1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng);
(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍.

時(shí),  ∴ 
時(shí)相減    ∴.
則: ∴
(1)時(shí),   ∴
(2)由 
∴
則:
1°當(dāng)時(shí),, ,
∴遞增,而 ∴只需, ∴
2°當(dāng)時(shí),符合條件
3°當(dāng)時(shí),,
∴遞減. 成立.
綜上所述.
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由下面四個(gè)圖形中的點(diǎn)數(shù)分別給出了四個(gè)數(shù)列的前四項(xiàng),將每個(gè)圖形的層數(shù)增加可得到這四個(gè)數(shù)列的后繼項(xiàng).按圖中多邊形的邊數(shù)依次稱這些數(shù)列為“三角形數(shù)列”、“四邊形數(shù)列”，將構(gòu)圖邊數(shù)增加到可得到“邊形數(shù)列”，記它的第項(xiàng)為，

1，3，6，10        1，4，9，16          1，5，12，22         1，6，15，28
（1）      求使得的最小的取值；
（2）      試推導(dǎo)關(guān)于、的解析式；
( 3) 是否存在這樣的“邊形數(shù)列”,它的任意連續(xù)兩項(xiàng)的和均為完全平方數(shù),若存在,指出所有滿足條件的數(shù)列并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為5，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和的計(jì)算公式為：                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202829591302.png" style="vertical-align:middle;" />，記中的元素個(gè)數(shù)為，則使為最小時(shí)的是（ ▲ ）
A．7B．9 C．10D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，為數(shù)列的前項(xiàng)和且，則
  ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則（ ）
A．0　　B．　C．100　　D．10200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
（理）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且=1，
.（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）已知定理：“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù)，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，則有
< f’(x)”．若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù)，試判斷bn與bn+1的大小；
（III）求證：≤bn<2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中項(xiàng)為lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=  (nÎN*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2n＋n－1，則a1＋a3＝    ▲    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案