設(shè)函數(shù)f(x)=x
m+ax的導(dǎo)數(shù)f′(x)=2x+1,則數(shù)列
n∈(N
*)的前n項(xiàng)和( )
試題分析:因?yàn)閒'(x)=(x
m+ax)′
′=2x+1,∴m=2,a=1,∴f(x)=x
2+x,所以數(shù)列
(n∈(N
*)的前n項(xiàng)和為
故可知結(jié)論為選C.
點(diǎn)評:若數(shù)列的通項(xiàng)公式為C
n=
型時(shí),可首先考慮裂項(xiàng)相消求和,這是一般的解題方法。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)
是區(qū)域
,(
)內(nèi)的點(diǎn),目標(biāo)函數(shù)
,
的最大值記作
.若數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,且點(diǎn)(
)在直線
上.
(Ⅰ)證明:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數(shù)列
為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第
項(xiàng)
; 第
項(xiàng)
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,已知a
1=1,a
2=3,a
n+2= 3a
n+1- 2a
n.
(1)證明數(shù)列{ a
n+1- a
n}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b
n=
,{b
n}的前n項(xiàng)和為S
n,求證
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
定義一個(gè)“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列
是等積數(shù)列,且
,公積為5,則這個(gè)數(shù)列的前
項(xiàng)和
的計(jì)算公式為:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,且
,則
( )
A.0 | B. | C.100 | D.10200 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
, 若
前n項(xiàng)和為24, 則n為( )
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