求適合下列條件的雙曲線的標準方程；
（1）雙曲線經(jīng)過A（2
，3），B（-7，-6
）．
（2）雙曲線2x
2-y
2=k的焦距是6，求k．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）設(shè)雙曲線的方程為mx
2+ny
2=1，將A（2
，3），B（-7，-6
）求出參數(shù)m，n即得雙曲線方程．
（2）將雙曲線2x
2-y
2=k化為
-=1，利用雙曲線中三個參數(shù)的關(guān)系列出方程，求出k的值
解答：
解：（1）設(shè)雙曲線的方程為mx
2+ny
2=1，
將A（2
，3），B（-7，-6
）代入得
解得
；
∴雙曲線方程為
-=1；
（2）雙曲線2x
2-y
2=k化為
-=1，
∵焦距是6，
∴c=3，
∴
9=||+|k|解得k=±6．
點評：本題考查求圓錐曲線方程常用的方法：待定系數(shù)法；雙曲線中三個參數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}在{n|n≥5，n∈N+}內(nèi)為遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（ �。�
| A、（-3，+∞） |
| B、（-10，+∞） |
| C、[-11，+∞） |
| D、（-12，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（1-x）e
x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x≥0時，g（x）=e
x+λ1n（1-x）-1≤0，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）證明：
+
+
+…+
＜n+ln2（n∈N
*）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等比數(shù)列{an}，a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用記號
| n |
 |
| i=0 |
a
i表示a
0+a
1+a
2+a
3+…+a
n，b
n=
| n |
|
| i=0 |
a
2i，其中i∈N，n∈N
*．
（1）設(shè)
| 2n |
|
| k=1 |
（1+x）
k=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
2n-1x
2n-1+a
2nx
2n（x∈R），求b
2的值；
（2）若a
0，a
1，a
2，…，a
n成等差數(shù)列，求證：
| n |
|
| i=0 |
（a
iC
）=（a
0+a
n）•2
n-1；
（3）在條件（1）下，記d
n=1+
| n |
|
| i=1 |
[（-1）
ib
iC
]，計算
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知命題p：（x+1）（x-5）≤0，命題q：1-m≤x＜1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=5，“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（
）的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（B）=1，b=1，c=
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a，b，c分別為一個三角形三邊的邊長，證明a2b（a-b）+b2c（b-c）+c2a（c-a）≥0，并指出等號成立的條件．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求f（x）=6x2-x-2，x∈[0，2]的最大值和最小值．
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