數(shù)列的前n項和記為,點(diǎn)(n,)在曲線)上
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項和的值.

(1);(2).

解析試題分析:(1)由滿足的關(guān)系式,由可求得的通項公式;(2)由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的乘積采用錯位相減法求和的方法求數(shù)列的和.
試題解析:(1)由條件得
當(dāng)
當(dāng)也適合
所以通項公式為:.
(2)、
2
兩式相減得,

解得
考點(diǎn):(1)由的表達(dá)式求數(shù)列的通項公式;(2)錯位相減求和.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,將正分割成16個全等的小正三角形,在每個三角形的頂點(diǎn)各放置一個數(shù),使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個數(shù)不少于3時)都分別依次成等差數(shù)列,若頂點(diǎn)處的三個數(shù)互不相同且和為1,則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和      

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在數(shù)列中,如果對任意的,都有為常數(shù)),則稱數(shù)列為比等差數(shù)列,稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列滿足,),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列滿足,則數(shù)列是比等差數(shù)列,且比公差;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若是等差數(shù)列,是等比數(shù)列,則數(shù)列是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號是_________________.

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已知,各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足,,若,則的值是        .

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各項均不為零的數(shù)列的前項和為,且,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若,設(shè),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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在數(shù)列中,,且前n項的算術(shù)平均數(shù)等于第n項的倍().
(1)寫出此數(shù)列的前5項;
(2)歸納猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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已知數(shù)列滿足.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求其公差的值;
(2)若數(shù)列的首項,求數(shù)列的前100項的和.

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已知數(shù)列滿足:.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,數(shù)列的前項和為,求證:時,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是首項為,公差為的等差數(shù)列,其前項和為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記的前項和為,求.

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