設數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記的前項和為，求.

（1）（2）

解析試題分析：（1）由成等差數(shù)列得，，可解得，用等差的通項公式可得。（2）因為等于等差成等比的形式，所以求其前項和應用錯位相減法，即寫出的式子后，將式子兩邊同乘以通項公式中的等比數(shù)列的公比即可，但須往后錯一位寫出其式子，然后兩式相減計算即可。
試題解析：解：（1）∵，，，  2分
由成等差數(shù)列得，，
即，                      3分
解得，故；                                          6分
（2），
，   ①         ①得，
   ②          8分
①②得，
                               10分
∴．                                12分
考點：1等差中項；2等差的通項公式；3錯位相減法求數(shù)列的前項和。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，點（n，）在曲線（）上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列，數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設，，且，．
（1）設，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設，求集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設正整數(shù)數(shù)列滿足：，且對于任何，有．
（1）求，；
（2）求數(shù)列的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n2＋2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn＝2－bn.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
(2)設cn＝·bn，證明：當且僅當n≥3時，cn＋1<cn..

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式．
(2)設bn＝，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數(shù)k，使得
對于任意的正整數(shù)n，有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和滿足，又，.
（1）求實數(shù)k的值；
（2）問數(shù)列是等比數(shù)列嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
（3）求出數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn＝2n－a，n∈N*．設公差不為零的等差數(shù)列{bn}滿足：b1＝a1＋2，且b2＋5，b4＋5，b8＋5成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a的值及數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{logan}的前n項和為Tn．求使Tn＞bn的最小正整數(shù)n．

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