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如圖,正三棱錐O﹣ABC的底面邊長為2,高為1,求該三棱錐的體積及表面積.

試題分析:∵O﹣ABC是正三棱錐,其底面三角形ABC是邊長為2的正三角形,其面積為,
∴該三棱錐的體積==;
設O′是正三角形ABC的中心,則OO′⊥平面ABC,延長AO′交BC于D.
則AD=,O′D=,又OO′=1,∴三棱錐的斜高OD=,
∴三棱錐的側面積為×=2,
∴該三棱錐的表面積為

點評:本題考查三棱錐的體積、表面積的求法,解題時要認真審題,注意合理地化立體問題為平面問題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在六面體ABCDEFG中,平面ABC∥平面DEFG,AD⊥平面DEFG,ED⊥DG,EF∥DG.且AB=AD=DE=DG=2,AC=EF=1.  (1)求證:BF∥平面ACGD; (2)求二面角D­CG­F的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是空間的不同直線或不同平面,下列條件中能保證“若,且,則”為真命題的是 (    )
A.為直線, 為平面
B.為平面
C.為直線,z為平面
D.為直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長方體中,與平面所成角的正弦值為 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

關于直線a,b,c以及平面M,N,給出下面命題: 
①若a//M,b//M, 則a//b                ②若a//M, b⊥M,則b⊥a
③若aM,bM,且c⊥a,c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N,則M⊥N
其中正確的命題是
A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是(    )
A.若,,,則
B.若,,,則
C.若,,,則
D.若,,,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,,,平面底面,.分別是的中點,求證:

(Ⅰ)底面;
(Ⅱ)平面;
(Ⅲ)平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,平面⊥平面,,,四邊形是直角梯形,,, ,分別為的中點.

(Ⅰ) 用幾何法證明:平面
(Ⅱ)用幾何法證明:平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱(側棱垂直底面)中,M、N分別是BC、AC1中點,AA1=2,AB=,AC=AM=1.

(1)證明:MN∥平面A1ABB1
(2)求幾何體C—MNA的體積.

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