在平面直角坐標系中,已知,,,,其中.設(shè)直線與的交點為,求動點的軌跡的參數(shù)方程(以為參數(shù))及普通方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知曲線的參數(shù)方程為是參數(shù),是曲線與軸正半軸的交點.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,求經(jīng)過點與曲線只有一個公共點的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓,拋物線的焦點均在軸上,的中心和的頂點均為原點,每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于表中:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)橢圓與曲線的交點為、,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
極坐標系與直角坐標系xOy有相同的長度單位,以原點D為極點,以x軸正半軸為極軸,曲線Cl的極坐標方程為,曲線C2的參數(shù)方程為為參數(shù))。
(1)當時,求曲線Cl與C2公共點的直角坐標;
(2)若,當變化時,設(shè)曲線C1與C2的公共點為A,B,試求AB中點M軌跡的極坐標方程,并指出它表示什么曲線.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,已知橢圓,是長軸的左、右端點,動點滿足,聯(lián)結(jié),交橢圓于點.
(1)當,時,設(shè),求的值;
(2)若為常數(shù),探究滿足的條件?并說明理由;
(3)直接寫出為常數(shù)的一個不同于(2)結(jié)論類型的幾何條件.
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已知橢圓的焦距為4,且過點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)為橢圓上一點,過點作軸的垂線,垂足為。取點,連接,過點作的垂線交軸于點。點是點關(guān)于軸的對稱點,作直線,問這樣作出的直線是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.
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