已知函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求m的值：
(2)設(shè)．若函數(shù)與的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）. （2）.

解析試題分析：（（1）由函數(shù)是奇函數(shù)可知：， 即得.
（2）根據(jù)函數(shù)與的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)，轉(zhuǎn)化得到方程至少有一個(gè)實(shí)根.即方程至少有一個(gè)實(shí)根 ，令，則方程至少有一個(gè)正根.
接下來(lái)可有兩種思路，一是通過(guò)分離參數(shù)，應(yīng)用基本不等式；二是利用二次函數(shù)知識(shí).
試題解析：（1）由函數(shù)是奇函數(shù)可知：，           2分
解得.                                            4分
（2）函數(shù)與的圖象至少有一個(gè)公共點(diǎn)
即方程至少有一個(gè)實(shí)根                          6分
即方程至少有一個(gè)實(shí)根                        8分
令，則方程至少有一個(gè)正根
方法一：由于
∴a的取值范圍為.                        12分
方法二：令，由于，所以只須，
解得.
∴a的取值范圍為.
考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為(12－x)2萬(wàn)件．
(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e8/1/3hoy5.png" style="vertical-align:middle;" />，對(duì)定義域內(nèi)的任意x，滿足，當(dāng)時(shí)，（a為常），且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，
(1)求實(shí)數(shù)a的值；
(2)如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
(3)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）判斷函數(shù)在的單調(diào)性并用定義證明；
（2）令，求在區(qū)間的最大值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí).
(Ⅰ)求函數(shù)在（-1,1）上的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若，求函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）解不等式
（2）若.求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時(shí)）．假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車(chē)總費(fèi)用關(guān)于的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，這次行車(chē)的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值．

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