【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查,了解鑫鑫桶裝水經(jīng)營(yíng)部在為如何定價(jià)發(fā)愁。進(jìn)一步調(diào)研了解到如下信息:該經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)是5元,銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表:

銷(xiāo)售單價(jià)/元

6

7

8

9

10

11

12

日均銷(xiāo)售量/桶

480

440

400

360

320

280

240

根據(jù)以上信息,你認(rèn)為該經(jīng)營(yíng)部定價(jià)為多少才能獲得最大利潤(rùn)?( )

A.每桶8.5B.每桶9.5C.每桶10.5D.每桶11.5

【答案】D

【解析】

通過(guò)表格可知銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元、日均銷(xiāo)售量減少40桶,進(jìn)而列出表達(dá)式,利用二次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)即得結(jié)論.

通過(guò)表格可知銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元、日均銷(xiāo)售量減少40桶,設(shè)每桶水的價(jià)格為(6+x)元(0x13),

公司日利潤(rùn)y元,則y=(6+x5)(48040x)﹣200=﹣40x2+440x+2800x13),

∵﹣400,∴當(dāng)x5.5時(shí)函數(shù)y有最大值,

因此,每桶水的價(jià)格為6+5.5=11.5元,公司日利潤(rùn)最大,

故選:D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線經(jīng)過(guò)橢圓)的左頂點(diǎn)

上頂點(diǎn).橢圓的右頂點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線、與直線

分別交于、兩點(diǎn).

)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

)求線段長(zhǎng)度的最小值;

)當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí),橢圓上是否存在這樣的點(diǎn),使得的面積為?若存在,確定點(diǎn)的個(gè)數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)、、是三條不同的直線,、、是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:

①若,,,,則;

②若,,則;

③若,是兩條異面直線,,,,,則;

④若,,,,,則.

其中正確命題的序號(hào)是(

A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有成立,且當(dāng)時(shí),都有成立,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為.

1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)直線交橢圓、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,直線是線段的垂直平分線,求證:直線過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)求的圖像在處的切線方程;

2)求函數(shù)的極大值;

3)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若是定義域上的增函數(shù),求的取值范圍;

2)設(shè),分別為的極大值和極小值,若,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在三棱柱中,、分別是、的中點(diǎn).

1)設(shè)棱的中點(diǎn)為,證明:平面;

2)若,,,且平面平面,求三棱柱的高.

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【題目】已知A、B為橢圓)和雙曲線的公共頂點(diǎn),PQ分別為雙曲線和橢圓上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn),且,),設(shè)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為、、、.

1)若,求的值(用a、b的代數(shù)式表示);

2)求證:;

3)設(shè)、分別為橢圓和雙曲線的右焦點(diǎn),若,求的值.

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