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已知數列{an}滿足an+1=(n∈N*),且a1=.
(1)求證：數列是等差數列,并求an.
(2)令bn=(n∈N*),求數列{bn}的前n項和Tn.

（1）an=      （2）Tn=-.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且，令.
（1）求證：數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（2）若，用數學歸納法證明是18的倍數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列是等差數列，數列是各項都為正數的等比數列，且 ， ，
．
（1）求數列，數列的通項公式；
（2）求數列的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數，且按某種順序排列成等差數列．
（1）求實數的值；
（2）若等差數列的首項和公差都為，等比數列的首項和公比都為，數列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知正項數列中，其前項和為，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設是數列的前項和，是數列的前項和，求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝，數列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數列是等差數列；
(2)求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2013·安徽高考)設數列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個三角形數表按如下方式構成（如圖：其中項數）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數列，從第二行起，每一個數是其肩上兩個數的和，例如：；為數表中第行的第個數．
求第2行和第3行的通項公式和；
證明：數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列，并求關于（）的表達式；
（3）若，，試求一個等比數列，使得，且對于任意的，均存在實數?，當時，都有．

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