已知函數(shù), 數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,若對一切成立,求最小正整數(shù)m.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且 , ,
.
(1)求數(shù)列,數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和.
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已知函數(shù)f(x)=,數(shù)列{an}滿足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.?dāng)?shù)列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn.
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(2013·安徽高考)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知數(shù)列的各項都為正數(shù),。
(1)若數(shù)列是首項為1,公差為的等差數(shù)列,求;
(2)若,求證:數(shù)列是等差數(shù)列.
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拋物線,直線過拋物線的焦點,交軸于點.
(1)求證:;
(2)過作拋物線的切線,切點為(異于原點),
(。是否恒成等差數(shù)列,請說明理由;
(ⅱ)重心的軌跡是什么圖形,請說明理由.
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已知數(shù)列,滿足,,,.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,對于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù),(),使得,,成等差數(shù)列?若存在,試用表示,;若不存在,說明理由.
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一個三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項數(shù)):第一行是以4為首項,4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個數(shù)是其肩上兩個數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個數(shù).
求第2行和第3行的通項公式和;
證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于()的表達(dá)式;
(3)若,,試求一個等比數(shù)列,使得,且對于任意的,均存在實數(shù)?,當(dāng)時,都有.
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已知數(shù)列中,,對任意的,、、成等比數(shù)列,公比為;、、成等差數(shù)列,公差為,且.
(1)寫出數(shù)列的前四項;
(2)設(shè),求數(shù)列的通項公式;
(3)求數(shù)列的前項和.
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