設為等差數(shù)列的前項和，已知.
（1）求；
（2）設，數(shù)列的前項和記為，求證：.
（1）；（2）詳見解析.

試題分析：（1）將題設代入等差數(shù)列的公式得方程組：，解這個方程組求出，，從而可得通項公式.（2）由（1）得，，所以，用裂項法求得，再用放縮法將變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045414904414.png" style="vertical-align:middle;" />即得.
（1）設數(shù)列的公差為，由題得        3分
解得，                              5分
∴                      6分
（2）由（1）得，              8分
∴                      10分
∴
                12分
∴            13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上的最大值為
求數(shù)列的通項公式；
求證：對任何正整數(shù)，都有；
設數(shù)列的前項和，求證：對任何正整數(shù)，都有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知公比不為的等比數(shù)列的首項,前項和為,且成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項公式；
（2）對，在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個數(shù)的和為，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若a1＞0，S4＝S8，則當Sn取最大值時，n的值為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，有，是等差數(shù)列，且，則 (      ）
A．4B．8C．0或8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=，則f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（）+f（）+…+f（）=（　�。�
A．2009B．2010C．2012D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=－10
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)求數(shù)列{}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的一個通項公式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是等差數(shù)列的前項和，且，則

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