已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì),在之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個(gè)數(shù)的和為,求數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)  ;(2)

試題分析:(1)因?yàn)橐阎炔粸?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044848287206.png" style="vertical-align:middle;" />的等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且成等差數(shù)列.由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)由在之間插入個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求得,這項(xiàng)的和為插入的這個(gè)數(shù)的和為,由(1)可求得的表達(dá)式,再根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得到結(jié)論.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044848864724.png" style="vertical-align:middle;" />成等差數(shù)列,
所以,                  2分
,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824044848926374.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,     4分
所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為;                  6分
(2),                     9分
.                     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,已知.
(1)求;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和記為,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足:其中,數(shù)列滿足:
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正數(shù)k,使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù),如果不存在,說明理由,如果存在,求出所有的k.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成(如圖:其中項(xiàng)數(shù)):第一行是以4為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列,從第二行起,每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和,例如:;為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù).
求第2行和第3行的通項(xiàng)公式
證明:數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列,并求關(guān)于)的表達(dá)式;
(3)若,,試求一個(gè)等比數(shù)列,使得,且對(duì)于任意的,均存在實(shí)數(shù)?,當(dāng)時(shí),都有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的公差不為,且成等比數(shù)列,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.若,且,則
數(shù)列{bn}的公比為   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}滿足a42+a72+2a4a7=9,則其前10項(xiàng)之和為(        )
A.-9B.-15 C.15D.±15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列,的前項(xiàng)和分別為,,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列1,,,,3,,…,,…,是這個(gè)數(shù)列的(   )
A.第11項(xiàng)B.第12項(xiàng)C.第13項(xiàng)D.第21項(xiàng)

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