若已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象過原點(diǎn)，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4．求f(－2)的范圍．

答案：
解析：

　　解法一：∵f(x)過原點(diǎn)，∴可設(shè)f(x)＝ax2＋bx．

　　∴

　　∴

　　∴f(－2)＝4a－2b＝3f(－1)＋f(1)，且1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，

　　∴6≤f(－2)≤10．

　　解法二：設(shè)f(x)＝ax2＋bx，則f(1)＝a＋b，f(－1)＝a－b．令m(a＋b)＋n(a－b)＝f(－2)＝4a－2b，

　　∴

　　∴f(－2)＝(a＋b)＋3(a－b)＝f(1)＋3f(－1)．

　　∵1≤f(－1)≤2，3≤f(1)≤4，

　　∴6≤f(－2)≤10．

　　思路分析：用解方程的思想或待定系數(shù)法，視f(－1)，f(1)為整體，找到f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，求出m，n，再求f(－2)的范圍．


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已知二次函數(shù)y＝f(x)在x＝處取得最小值－(t≠0)，且f(1)＝0．

(1)

求y＝f(x)的表達(dá)式

(2)

若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［－1，］上的最小值為－5，求對(duì)應(yīng)的t和x的值．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)＝2且在x＝t處(t∈R)取得最值，y＝g(x)為一次函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝x2＋2x－3

(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式

(Ⅱ)若x∈[－1，2]時(shí)，f(x)≥－1恒成立，求t的取值范圍．

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(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn＝f(n)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

(3)對(duì)(2)中an，設(shè)為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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