已知二次函數(shù)y＝f(x)對任意x∈R滿足f(x－1)＝f(－x)，且圖像經過點(－2，1)及坐標原點．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)設數(shù)列{an}前n項和Sn＝f(n)，求數(shù)列{an}的通項公式an；

(3)對(2)中an，設為數(shù)列{bn}前n項和，試問：是否存在關于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　

　　下面用數(shù)學歸納法證明：

　　證明：(1)當n＝2時，由上述可知，結論成立，

　　(2)假設當成立，

　　


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（Ⅱ）設，是數(shù)列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

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