【題目】已知f(x)為奇函數(shù),函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱.若g(1)=4.則f(﹣3)=

【答案】-2
【解析】解:設(shè)A(1,4),A關(guān)于直線y=x+1的對(duì)稱點(diǎn)為A'(a,b).則 ,解得

∵函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱,g(1)=4,

∴f(3)=2,∵f(x)為奇函數(shù),∴f(﹣3)=﹣2.

所以答案是﹣2.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù);偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性:一個(gè)為偶就為偶,兩個(gè)為奇才為奇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) ,記Ik=|fk(a2)﹣fk(a1)|+|fk(a3)﹣fk(a2)|++|fk(a2016)﹣fk(a2015)|,k=1,2,則(
A.I1<I2
B.I1>I2
C.I1=I2
D.I1 , I2大小關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)= ,那么y=sgn(x3﹣3x2+x+1)的大致圖象是(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=axln(x+1)+x+1(x>﹣1,a∈R).
(1)若 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)x≥0時(shí),不等式f(x)≤ex恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,E為AC與BD的交點(diǎn),PA⊥平面ABCD,M為PA中點(diǎn),N為BC中點(diǎn).
(1)證明:直線MN∥平面PCD;
(2)若點(diǎn)Q為PC中點(diǎn),∠BAD=120°,PA= ,AB=1,求三棱錐A﹣QCD的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,A(﹣1,0),B(1,0),若△ABC的重心G和垂心H滿足GH平行于x軸(G.H不重合),
(I)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡Γ的方程;
(II)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線AC與以O(shè)為圓心,以|OH|為半徑的圓相切,求此時(shí)直線AC的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面為正三角形,E,F(xiàn)分別是A1C1 , B1C1上的點(diǎn),且滿足A1E=EC1 , B1F=3FC1
(1)求證:平面AEF⊥平面BB1C1C;
(2)設(shè)直三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長(zhǎng)均相等,求二面角C1﹣AE﹣B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)單調(diào)遞減的函數(shù)是(
A.y=﹣x3
B.y=ln|x|
C.y=cosx
D.y=2|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C1的方程為 + =1,雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn),而以雙曲線C2的左、右頂點(diǎn)分別是橢圓C1的左、右焦點(diǎn).
(1)求雙曲線C2的方程;
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C2相交于不同的兩點(diǎn)E、F,若△OEF的面積為2 ,求直線l的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案