數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋2＝an＋1－an（n∈N*），a1＝1，a2＝2，則S2014＝_________.

 

3；

【解析】

試題分析：∵an＋1＝an－an－1（n≥2），a1＝1，a2＝2，

∴a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，

即數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，且6項(xiàng)的和為0，

∵2014＝6×335＋4

∴S2014＝a1＋a2＋a3＋a4＝3

故答案為：3

考點(diǎn)：遞推數(shù)列，數(shù)列的通項(xiàng)與前n項(xiàng)和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圓0中，長度為
2
的弦AB不經(jīng)過圓心，則
AO
•
AB
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=8sin（
x
4
-
π
8
），x∈[0，+∞）；
（2）y=
1
3
sin（3x+
π
7
），x∈[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)p：（x－2）（y－5）≠0；q：x≠2或y≠5；r：x＋y≠7；則下列命題：

①p是r的既不充分也不必要條件；②p是q的充分不必要條件；③q是r的必要不充分條件.

其中全部真命題有（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D.①②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a為常數(shù).

（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)可以坐幾條直線與曲線y＝f（x）相切？說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝（ ）

A.64 B.81 C.128 D.243

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三個(gè)數(shù)2，m，8構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）

A． B． C．或 D．或

 

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