【題目】拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗,事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”,事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗中,事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖,其中四邊形為正方形,,,,為全等的等邊三角形,、分別為、的中點,在此幾何體中,下列結(jié)論中正確的個數(shù)有()
①平面平面
②直線與直線是異面直線
③直線與直線共面
④面與面的交線與平行
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關系式,其中為常數(shù).已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品13千克.
(1)求的值;
(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)當時,求的極值;
(2)當時,若函數(shù)恰有兩個不同的零點,求的值;
(3)當時,若的解集為 ,且 中有且僅有一個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)的定義域為 ,部分對應值如下表,的導函數(shù)的圖象如圖所示.
下列關于的命題:
①函數(shù)的極大值點為;
②函數(shù)在上是減函數(shù);
③如果當時,的最大值是,那么的最大值為;
④當時,函數(shù)有個零點;
⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為、、、、個.
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A. B. C. D.
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【題目】某次文藝匯演,要將A、B、C、D、E、F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單,如下表:
如果A、B兩個節(jié)目要相鄰,且都不排在第3號位置,則節(jié)目單上不同的排序方式有( 。┓N
A. 192 B. 144 C. 96 D. 72
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【題目】某校響應教育部門疫情期間“停課不停學”的號召,實施網(wǎng)絡授課,為檢驗學生上網(wǎng)課的效果,高三學年進行了一次網(wǎng)絡模擬考試.全學年共1500人,現(xiàn)從中抽取了100人的數(shù)學成績,繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).已知這100人中分數(shù)段的人數(shù)比分數(shù)段的人數(shù)多6人.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求a,b的值,并估計抽取的100名同學數(shù)學成績的中位數(shù);(中位數(shù)保留兩位小數(shù))
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法從分數(shù)在,的兩組同學中隨機抽取6名同學,從這6名同學中再任選2名同學作為“網(wǎng)絡課堂學習優(yōu)秀代表”發(fā)言,求這2名同學的分數(shù)不在同一組內(nèi)的概率.
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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長為2的正方形,,為的中點,點在上,平面,在的延長線上,且.
(1)證明:平面.
(2)過點作的平行線,與直線相交于點,點為的中點,求到平面的距離.
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【題目】在班級活動中,4名男生和3名女生站成一排表演節(jié)目:(寫出必要的數(shù)學式,結(jié)果用數(shù)字作答)
(1)三名女生不能相鄰,有多少種不同的站法?
(2)四名男生相鄰有多少種不同的排法?
(3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少種不同的排法?
(4)甲乙丙三人按高低從左到右有多少種不同的排法?(甲乙丙三位同學身高互不相等)
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