已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,設(shè)向量m=(a,b),n=(sin B,sin A),p=(b-2,a-2).
(1)若m∥n,求證:△ABC為等腰三角形;
(2)若m⊥p,邊長(zhǎng)c=2,C=,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用階段檢測(cè)3練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=的圖象過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于點(diǎn)(-1,2)成中心對(duì)稱.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=f(an),試證明數(shù)列為等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用階段檢測(cè)1練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=aln(2x+1)+bx+1.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=1處取得極值,且曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線與直線2x+y-3=0平行,求a的值;
(2)若b=,試討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用9練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列,且an>0.
(1)若a2-a1=8,a3=m.①當(dāng)m=48時(shí),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;②若數(shù)列{an}是唯一的,求m的值;
(2)若a2k+a2k-1+…+ak+1-(ak+ak-1+…+a1)=8,k∈N*,求a2k+1+a2k+2+…+a3k的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用9練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列,若a2=1,且an+an+1=6an-1(n∈N*,n≥2),則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用8練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用7練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某興趣小組要測(cè)量電視塔AE的高度H(單位:m).如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4 m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β.
(1)該小組已測(cè)得一組α,β的值,算出了tan α=1.24,tan β=1.20,請(qǐng)據(jù)此算出H的值;
(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位:m),使α與β之差較大,可以提高測(cè)量精度.若電視塔的實(shí)際高度為125 m,試問(wèn)d為多少時(shí),α-β最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用6練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知cos +sin α=,則sin 的值是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題提升訓(xùn)練江蘇專(zhuān)用2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)=-x2-2x,g(x)=
(1)g[f(1)]=________;
(2)若方程g[f(x)]-a=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)有4個(gè),則a的取值范圍是________.
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