（13分）已知拋物線：，

（1）直線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）定點(diǎn)，P為拋物線上任意一點(diǎn)，求線段長的最小值

 

（1）或

（2）的最小值為2

【解析】

試題分析：（1）設(shè)拋物線方程為，直線將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去得到關(guān)于的方程，當(dāng)時(shí)，直線與拋物線由兩個(gè)交點(diǎn)；直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，直線與拋物線無交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)（2）求最值時(shí)可先判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性，進(jìn)而求最值;二次函數(shù)一般用配方法求最值.

試題解析：（1）拋物線方程與直線方程聯(lián)立得

當(dāng)時(shí)，交點(diǎn)為，滿足題意；

當(dāng)時(shí)，由得，

綜上，

（2）設(shè)點(diǎn)，則,

考點(diǎn)：（1）直線與拋物線位置關(guān)系（2）求函數(shù)最值.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省安達(dá)市高一上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

建立到的映射，滿足的不同映射有（ ）

A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求證：BC⊥AC1；

（2）試探究：在AC上是否存在點(diǎn)F，滿足EF／／平面A1ABB1，若存在，請指出點(diǎn)F的位置，并給出證明；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（ ）

（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）4個(gè) （D）8個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時(shí)練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年重慶市高二10月定時(shí)練習(xí)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為（－，0），（，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（1，0），則C的方程為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省高三高考壓軸理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三5月綜合練習(xí)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）解不等式：；

（2）當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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