在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）分別求出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點在曲線上，且到直線的距離為1，求滿足這樣條件的點的個數(shù)．

 

（1）,;（2）3

【解析】

試題分析：（1）由曲線的極坐標(biāo)方程為,兩邊分別乘以,再根據(jù),即可將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程.由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,消去參數(shù)t可得直角坐標(biāo)系中的直線方程.

（2）由圓心(2,0)到直線的距離為1.所以恰為圓半徑的，所以圓上共有3個點到直線的距離為1.

（1）由得，故曲線的直角坐標(biāo)方程為：，即

；由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得，

即． 4分

（2）因為圓心到到直線的距離為，恰為圓半徑的，所以圓上共有3個點到直線的距離為1． 7分

考點：1.極坐標(biāo)方程.2.參數(shù)方程.

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

 

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（13分）已知拋物線：，

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（2）定點，P為拋物線上任意一點，求線段長的最小值

 

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已知函數(shù)f(x)＝－cosx，若，則( )

A. f（a）＞f（b） B. f(a)<f(b) 　C. f(a)＝f(b)　　　 D. f(a)f(b)>0

 

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已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個焦點，則雙曲線的離心率為( )

A、　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　D、4

 

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已知函數(shù)（,,）,的部分圖像如圖所示,、分別為該圖像的最高點和最低點,點的坐標(biāo)為．

（1）求的最小正周期及的值；

（2）若點的坐標(biāo)為,,求的值和的面積．

 

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A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)的定義域為，若常數(shù)滿足：對任意正實數(shù)，總存在，使得成立，則稱為函數(shù)的“漸近值”．現(xiàn)有下列三個函數(shù)：① ；② ；③ ．其中以數(shù)“1”為漸近值的函數(shù)個數(shù)為（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論：

①;②;③;④;;

⑤的極值為1和3.其中正確命題的序號為 .

 

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