某人2002年底花100萬(wàn)元買(mǎi)了一套住房，其中首付30萬(wàn)元，70萬(wàn)元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為5‰，按復(fù)利計(jì)算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開(kāi)始還貸．
（1）這個(gè)人每月應(yīng)還貸多少元？
（2）為了抑制高房?jī)r(jià)，國(guó)家出臺(tái)“國(guó)五條”，要求賣(mài)房時(shí)按照差額的20%繳稅．如果這個(gè)人現(xiàn)在將住房150萬(wàn)元賣(mài)出，并且差額稅由賣(mài)房人承擔(dān)，問(wèn)：賣(mài)房人將獲利約多少元？（參考數(shù)據(jù)：（1+0.005）120≈1.8）

（1）每月應(yīng)還貸7875元
（2）賣(mài)房人將獲利約155000元．

解析試題分析：（1）設(shè)出每月應(yīng)還錢(qián)數(shù)x元，算出貸款人120次支付給銀行的錢(qián)數(shù)（含利息），算出70萬(wàn)元經(jīng)過(guò)10年本利和，有兩數(shù)相等即可得到x的值；
（2）由每月還的貸款數(shù)乘以120得到賣(mài)房人支付給銀行的總錢(qián)數(shù)，求出共支付的利息及差額稅，獲利等于差額減去利息再減去差額稅．
（1）設(shè)每月應(yīng)還貸x元，共付款12×10=120次，則有
x[1+（1+0.005）+（1+0.005）2+…+（1+0.005）119]=700000（1+0.005）120，
所以
則（元）．
答：每月應(yīng)還貸7875元．
（2）賣(mài)房人共付給銀行7875×120=945000元，
利息945000﹣700000=245000（元），
繳納差額稅（1500000﹣1000000）×0.2=100000（元），
獲利500000﹣（245000+100000）=155000（元）．
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)模型，解答的關(guān)鍵是讀懂題目意思，明確貸款人還的錢(qián)等同于存錢(qián)，也有利息，此題屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)和點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條切線、，切點(diǎn)分別為、．
（Ⅰ）設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點(diǎn)共線．若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對(duì)任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

對(duì)于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意，均有，則稱(chēng)與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱(chēng)與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．
（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論與在給定區(qū)間上是否友好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1)化簡(jiǎn)；
(2)已知且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元，該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用為C（單位：萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿(mǎn)足關(guān)系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元。設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達(dá)式；
(2)隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）達(dá)到最小，并求最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知冪函數(shù),且在上單調(diào)遞增.
(1)求實(shí)數(shù)的值,并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調(diào),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)試判斷是否存在正數(shù),使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/d/k6zdy2.png" style="vertical-align:middle;" />若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x （單位：元/千克）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=+10(x-6)2，（其中3<x<6，為常數(shù)，）已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。
(I）求的值；
(II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動(dòng)節(jié)系列活動(dòng)之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個(gè)矩形設(shè)計(jì)為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周?chē)鷦t均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長(zhǎng)為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問(wèn)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)矩形地塊的邊長(zhǎng)，使花圃占地面積取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

森林失火了，火正以的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警后立即派消防員前去，在失火后到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)始救火，已知消防隊(duì)在現(xiàn)場(chǎng)每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車(chē)輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人元，而每燒毀森林的損失費(fèi)為元，設(shè)消防隊(duì)派了名消防員前去救火，從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)始救火到火全部撲滅共耗時(shí)．
（1）求出與的關(guān)系式；
（2）問(wèn)為何值時(shí)，才能使總損失最�。�

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