Question

【題目】移動支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習(xí)慣使用移動支付方式是否與年齡有關(guān)，對某地200人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下：60歲以上的人群中，習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為30人；60歲及以下的人群中，不習(xí)慣使用移動支付的人數(shù)為40人.已知在全部200人中，隨機(jī)抽取一人，抽到習(xí)慣使用移動支付的人的概率為0.6.

（1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān)，并說明理由.

	習(xí)慣使用移動支付	不習(xí)慣使用移動支付	合計(jì)（人數(shù)）
60歲以上
60歲及以下
合計(jì)（人數(shù)）			200

（2）在習(xí)慣使用移動支付的60歲以上的人群中，每月移動支付的金額如下表：

每月支付金額			300以上
人數(shù)	15		5

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中有1人月支付金額超過3000元的概率.

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）表格見解析，有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān)；（2）

【解析】

（1）完成列聯(lián)表，再利用獨(dú)立性檢驗(yàn)計(jì)算判斷得解；（2）利用古典概型的概率公式求這2人中有1人月支付金額超過3000元的概率.

（1）列聯(lián)表如圖：

	習(xí)慣使用移動支付	不習(xí)慣使用移動支付	合計(jì)（人數(shù)）
60歲以上	30	40	70
60歲及以下	90	40	130
合計(jì)（人數(shù)）	120	80	200

.

所以有的把握認(rèn)為習(xí)慣使用移動支付與年齡有關(guān).

（2）由（1）得，

所以在抽取的6人中，月支付金額在的有3人，記為；

在的為2人，記為；3000以上的為1人，記為.則從6人中抽取兩人，共有，，，，，，，，，，，，，15種取法.

其中共有，，，，5種符合條件，

所以.