【題目】如圖，在多邊形PABCD中，，，，，M是線段PD上的一點(diǎn)，且，若將沿AD折起，得到幾何體．

證明：平面AMC

若，且平面平面ABCD，求三棱錐的體積．

【答案】（I）詳見(jiàn)解析；（II）.

【解析】

（I）連接，交于點(diǎn)，連接．可得與相似，可得，從而得，根據(jù)線面平行的判定定理可得結(jié)果；（II）由面面垂直的性質(zhì)可得平面,結(jié)合平面,可得三棱錐的高等于點(diǎn)到平面,的距離，利用棱錐的體積公式，結(jié)合“等積變換”可得結(jié)果.

證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接MO．

，∽，

，，

，，

平面AMC，平面AMC，

平面AMC；

平面平面ABCD，

平面平面，

平面ABCD，，平面PAD

，平面PAD，平面PAD，

平面PAD，則三棱錐的高等于點(diǎn)B到平面PAD的距離，

即，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且曲線與在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.

（1）求的最小值；

（2）若時(shí)，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，我市城區(qū)某擁擠路段的車流速度v（單位：千米/小時(shí)）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)該路段的車流密度達(dá)到180輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為40千米/小時(shí)；當(dāng)時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，該擁擠路段車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)該路段某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，過(guò)拋物線上一點(diǎn)P（1，-2）作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，2a2﹣5a1=3，a3a7=9a42；

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=anlog3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年8月31日，十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第五次會(huì)議表決通過(guò)了關(guān)于修改個(gè)人所得稅法的決定，這是我國(guó)個(gè)人所得稅法自1980年出臺(tái)以來(lái)第七次大修為了讓納稅人盡早享受減稅紅利，在過(guò)渡期對(duì)納稅個(gè)人按照下表計(jì)算個(gè)人所得稅，值得注意的是起征點(diǎn)變?yōu)?/span>5000元，即如表中“全月應(yīng)納稅所得額”是納稅者的月薪金收入減去5000元后的余額．

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過(guò)3000元的部分

2

超過(guò)3000元至12000元的部分

3

超過(guò)12000元至25000元的部分

某企業(yè)員工今年10月份的月工資為15000元，則應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅為______元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對(duì)于解決民眾出行“最后一公里”的問(wèn)題特別見(jiàn)效，由于停取方便、租用價(jià)格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤(rùn)＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，且曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線上的定點(diǎn)在曲線外且其到上的點(diǎn)的最短距離為，試求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),且.

（1）若函數(shù)在上恒有意義，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且最大值為？若存在求出的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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