【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為,為參數(shù),在以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的極坐標方程為

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

若射線l與曲線,的交點分別為A,B異于原點,求的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)根據(jù)參數(shù)方程與直角坐標方程、直角坐標與極坐標方程間的轉(zhuǎn)化關(guān)系,即可化出相應(yīng)的方程。

2)根據(jù)傾斜角及參數(shù)方程和極坐標關(guān)系,用α表示出的長度,進而將轉(zhuǎn)化為關(guān)于α的式子,根據(jù)α的范圍即可求得的范圍。

曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為

曲線的極坐標方程為,

曲線的極坐標方程為

轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為

射線l的傾斜角,由

,

,

所以

,所以

的取值范圍為:

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當a=1時,寫出的單調(diào)遞增區(qū)間(不需寫出推證過程);

(Ⅱ)當x>0時,若直線y=4與函數(shù)的圖像交于A,B兩點,記,求的最大值;

(Ⅲ)若關(guān)于x的方程在區(qū)間(1,2)上有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】,點M是外一點,BM=2CM=2,則AM的最大值與最小值的差為____________

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【題目】設(shè)函數(shù)

是函數(shù)的極值點,是函數(shù)的兩個不同零點,且,,求;

若對任意,都存在為自然對數(shù)的底數(shù),使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1,其余四條棱長為2,有下列命題:

該三棱錐的體積是;

該三棱錐內(nèi)切球的半徑是;

該三棱錐外接球的表面積是

其中正確的是  

A. B. C. D.

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【題目】已知

1)討論的單調(diào)性;

2)若存在3個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上除A,B外的一個動點,DC垂直于半圓O所在的平面,DCEB,DCEB1,AB4.

1)證明:平面ADE⊥平面ACD;

2)當C點為半圓的中點時,求二面角DAEB的余弦值.

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【題目】某校為緩解高三學生的高考壓力,經(jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓練活動,經(jīng)過一段時間的訓練后從該年級800名學生中隨機抽取100名學生進行測試,并將其成績分為、、五個等級,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如圖所示(視頻率為概率),根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)試估算該校高三年級學生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù);

(2)若等級、、分別對應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分,學校要求當學生獲得的等級成績的平均分大于90分時,高三學生的考前心理穩(wěn)定,整體過關(guān),請問該校高三年級目前學生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)?

(3)以每個學生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標,學校決定對成績等級為的16名學生(其中男生4人,女生12人)進行特殊的一對一幫扶培訓,從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名,求恰好抽到1名男生的概率..

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【題目】在平面直角坐標系中,有點、,表示的內(nèi)部及三邊(含頂點)上所有點的集合.試求二元函數(shù)的取值范圍.

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