【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫�，�?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測試，并將其成績分為、、、、五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級(jí)、、、、分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級(jí)成績的平均分大于90分時(shí)，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請問該校高三年級(jí)目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？

（3）以每個(gè)學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對(duì)成績等級(jí)為的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對(duì)一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

【答案】（1）.（2）見解析;（3）.

【解析】試題分析：

(1)利用題意首先求得該校學(xué)生獲得成績等級(jí)為的概率，然后求解人數(shù)約為448人；

(2)利用平均分是數(shù)值可得該校高三年級(jí)目前學(xué)生的“考前心理穩(wěn)定整體”已過關(guān).

(3)利用分層抽樣的結(jié)論結(jié)合古典概型公式可得恰好抽到1名男生的概率為.

試題解析：

（1）從條形圖中可知這100人中，有56名學(xué)生成績等級(jí)為，

故可以估計(jì)該校學(xué)生獲得成績等級(jí)為的概率為，

則該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績等級(jí)為的人數(shù)約有.

（2）這100名學(xué)生成績的平均分為 （分），

因?yàn)?/span>，所以該校高三年級(jí)目前學(xué)生的“考前心理穩(wěn)定整體”已過關(guān).

（3）按分層抽樣抽取的4人中有1名男生，3名女生，記男生為，3名女生分別為， ， .從中抽取2人的所有情況為， ， ， ， ， ，共6種情況，其中恰好抽到1名男生的有， ， ，共3種情況，故所求概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點(diǎn)，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（ ）
A.90°
B.45°
C.60°
D.30°

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=2PA=2，∠PAB=∠PAC=∠BAC= ．
（Ⅰ） 證明：AP⊥BC；
（Ⅱ）求三棱錐P﹣ABC的體積．

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【題目】如圖是計(jì)算1+ + +…+ 的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（ ）

A.i＞10
B.i＜10
C.i＞20
D.i＜20

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【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大��；
（2）若 ，b+c=4，求三角形ABC的面積．

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【題目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函數(shù)f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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【題目】已知球內(nèi)接四棱錐的高為相交于，球的表面積為，若為中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在[50，60）與[60，70）中的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）從成績在[50，70）的學(xué)生任選2人，求此2人的成績都在[60，70）中的概率．

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【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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