數(shù)學英語物理化學 生物地理
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若，觀察下列不等式：，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
（x1+x2+…+xn）（）≥n2（n≥2），證明見解析
解析試題分析：根據(jù)不等式：（x1+x2）（）≥4，（x1+x2+x3）（）≥9，…，可以猜測（x1+x2+…+xn）（）≥n2（n≥2），再用數(shù)學歸納法證明．試題解析：將滿足的不等式為，證明如下：當時，結論成立；假設時，結論成立，即那么，當時，顯然，當時，結論成立。由,知對于大于的整數(shù)，成立。（12分）考點：用數(shù)學歸納法證明不等式.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍．
解關于的不等式.
已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.
已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）若不等式 , 都成立，求實數(shù)的取值范圍．
已知x,y∈R,且<1,<1,求證:+≥.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
若x是正數(shù),且x3-x=2,則x與的大小關系為 .
若存在實數(shù)x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．
已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．
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，觀察下列不等式：
，
，…，請你猜測
將滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明。
）≥n2（n≥2），證明見解析
）≥4，（x1+x2+x3）（
）≥9，…，可以猜測（x1+x2+…+xn）（
，
當
時，結論成立；
假設
時，結論成立，即
時，
的整數(shù)
，
成立。（12分）
；
的解集為空集，求實數(shù)
的取值范圍．
的不等式
.
的解集；
的不等式
的解集非空，求實數(shù)
的取值范圍.
．
；
, 
都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
<1,
<1,求證:
+
≥
.
的大小關系為 .