解關(guān)于的不等式.
當(dāng)時(shí),不等式的解集為;
當(dāng)時(shí),不等式的解集為;
當(dāng)時(shí),不等式的解集為。
解析試題分析:解關(guān)于的含參不等式,分三方面討論①二次項(xiàng)系數(shù)②判別式的符號(hào)③兩根的大小
本題中二次項(xiàng)系數(shù),,方程的兩根
故只需對(duì)兩根的大小進(jìn)行討論,即可結(jié)合二次函數(shù)的圖像寫(xiě)出不等式的解集
試題解析:不等式即.
∵,不等式可以化為.
若,則,此時(shí)不等式的解集為;
若,則不等式為,不等式的解集為;
若,則,此時(shí)不等式的解集為.
綜上所述,
當(dāng)時(shí),不等式的解集為;
當(dāng)時(shí),不等式的解集為;
當(dāng)時(shí),不等式的解集為。
考點(diǎn):解含參不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若,觀察下列不等式:
,,…,請(qǐng)你猜測(cè)將滿足的不等式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知實(shí)數(shù)a,b滿足:關(guān)于x的不等式|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|對(duì)一切x∈R均成立.
(1)請(qǐng)驗(yàn)證a=-2,b=-8滿足題意.
(2)求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a,b,并說(shuō)明理由.
(3)若對(duì)一切x>2,均有不等式x2+ax+b≥(m+2)x-m-15成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知a,b,m,n均為正數(shù),且a+b=1,mn=2,則(am+bn)·(bm+an)的最小值為_(kāi)_______.
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