已知函數(shù)
（1）求不等式的解集；
（2）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）或

解析試題分析：（1）解決含絕對值的問題往往是要先去絕對值，而絕對值關(guān)系為：;本小題需要解不等式，考慮到函數(shù)含有兩個絕對值，所以分三段去絕對值，建立三個不等式組，然后求出三個不等式，最后取并集；（2）要使非空，則.注意到兩絕對值對含有，利用絕對值性質(zhì),巧妙消去.也可以利用（1）去絕對值得到分段函數(shù)然后求函數(shù)值域來解.
試題解析：
原不等式等價于
或    3分
解得或或.
即不等式的解集為  .                                      5分
（2）                        8分
 或                                           10分.
考點：（1）含絕對值不等式的解法；（2）由條件求含參不等式參數(shù)取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，不等式成立；在凸四邊形ABCD中，
不等式成立；在凸五邊形ABCDE中，不等式成立，，依此類推，在凸n邊形中，不等式__    ___成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若關(guān)于的方程有實根，則的取值范圍是            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若，觀察下列不等式：
，，…，請你猜測將滿足的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式的解集是．
（1）若，求的取值范圍；
（2）若，求不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解下列不等式：
（1）           （2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當a=1時，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集為M，.
（1）證明：；
（2）比較與的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+4(a為非零實數(shù)),設(shè)函數(shù)F(x)=
(1)若f(-2)=0,求F(x)的表達式.
(2)在(1)的條件下,解不等式1≤|F(x)|≤2.
(3)設(shè)mn<0,m+n>0,試判斷F(m)+F(n)能否大于0?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案