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【題目】如果定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數f（x），在（0，+∞）內是減函數，又有f（3）=0，則xf（x）＜0的解集為（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或x＞3}

【答案】D
【解析】解：不等式xf（x）＜0等價為 ．
因為函數y=f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是減函數，又f（3）=0，
所以解得x＞3或x＜﹣3，
即不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞3}．
故選：D．

【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調性的綜合，掌握奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列給出四組函數，表示同一函數的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）= ﹣1
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=|x|，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= （a，b為常數）是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且f（ ）=
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數并求值域；
（3）求不等式f（2t﹣1）+f（t）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，曲線（為參數， ），其中，在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，曲線.

（Ⅰ）求與交點的直角坐標系；

（Ⅱ）若與相交于點,與相交于點,求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，設橢圓的焦點為，過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，若的周長為短軸長的倍.

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）設的斜率為，在橢圓上是否存在一點，使得？若存在，求出點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆（噸）與出售天數（天）之間的關系如表所示：

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅰ）請根據表中數據在所給網格中繪制散點圖；

（Ⅱ）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程（其中保留2位有效數字）；

（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？

附： ， ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過點的直線與中心在原點，焦點在軸上且離心率為的橢圓相交于、兩點，直線過線段的中點，同時橢圓上存在一點與右焦點關于直線對稱．

（1）求直線的方程；

（2）求橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點是， ，且橢圓經過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過橢圓的左焦點且斜率為1的直線與橢圓交于兩點，求線段的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校在一次第二課堂活動中，特意設置了過關智力游戲，游戲共五關．規(guī)定第一關沒過者沒獎勵，過 關者獎勵件小獎品（獎品都一樣）．下圖是小明在10次過關游戲中過關數的條形圖，以此頻率估計概率．

(Ⅰ)估計小明在1次游戲中所得獎品數的期望值；

(Ⅱ)估計小明在3 次游戲中至少過兩關的平均次數；

(Ⅲ)估計小明在3 次游戲中所得獎品超過30件的概率．

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