【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中，特意設(shè)置了過(guò)關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒(méi)過(guò)者沒(méi)獎(jiǎng)勵(lì)，過(guò) 關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)件小獎(jiǎng)品（獎(jiǎng)品都一樣）．下圖是小明在10次過(guò)關(guān)游戲中過(guò)關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率．

(Ⅰ)估計(jì)小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的期望值；

(Ⅱ)估計(jì)小明在3 次游戲中至少過(guò)兩關(guān)的平均次數(shù)；

(Ⅲ)估計(jì)小明在3 次游戲中所得獎(jiǎng)品超過(guò)30件的概率．

【答案】（1）4；（2）2.1；（3）0.031

【解析】試題分析：（1）列出小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)為的分布列，根據(jù)分布列求出期望即可；（2）由表可得小明在1 次游戲中至少過(guò)兩關(guān)的概率為0.7，由二項(xiàng)分布可得結(jié)果；（3）分析可得小明在3 次游戲中所得獎(jiǎng)品超過(guò)30件含三類：恰好一次和兩次，恰好二次，恰好三次，由互斥事件及相互獨(dú)立事件發(fā)生的概率可得結(jié)果.

試題解析： (1)設(shè)小明在1次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)為，則的分布列為

0

1

2

4

8

16

P

0.1

0.2

0.3

0.2

0.1

0.1

的期望值；

(2)小明在1 次游戲中至少過(guò)兩關(guān)的概率為0.7，

設(shè)小明在3 次游戲中至少過(guò)兩關(guān)的次數(shù)為X，可知，

則X的平均次數(shù)；

(3)小明在3 次游戲中所得獎(jiǎng)品超過(guò)30件含三類：恰好一次和兩次，恰好二次，恰好三次，

，

=，

所以小明在3 次游戲中所得獎(jiǎng)品超過(guò)30件的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x），在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則xf（x）＜0的解集為（ ）
A.{x|﹣3＜x＜0或x＞3}
B.{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
C.{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}
D.{x|x＜﹣3或x＞3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=1﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中，特意設(shè)置了過(guò)關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒(méi)過(guò)者沒(méi)獎(jiǎng)勵(lì)，過(guò)關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)件小獎(jiǎng)品（獎(jiǎng)品都一樣）．下圖是小明在10次過(guò)關(guān)游戲中過(guò)關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率．

(Ⅰ)求小明在這十次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的均值；

(Ⅱ)規(guī)定過(guò)三關(guān)者才能玩另一個(gè)高級(jí)別的游戲，估計(jì)小明一次游戲后能玩另一個(gè)游戲的概率；

(Ⅲ)已知小明在某四次游戲中所過(guò)關(guān)數(shù)為{2,2,3,4}，小聰在某四次游戲中所過(guò)關(guān)數(shù)為{3,3,4,5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎(jiǎng)品總數(shù)超過(guò)10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知直線l1： （， ），拋物線C： （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點(diǎn)A（異于原點(diǎn)O），過(guò)原點(diǎn)作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點(diǎn)B（異于原點(diǎn)O），求△OAB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點(diǎn)是 邊的中點(diǎn), 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如圖所示的幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若， ，求二面角的大小.

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【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是 ，表面積是 ．

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【題目】已知函數(shù)y=x2﹣ax﹣3（﹣5≤x≤5）
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