(文科做)(本小題滿分16分)
已知橢圓過點,離心率為,圓的圓心為坐標(biāo)原點,直徑為橢圓的短軸,圓的方程為.過圓上任一點作圓的切線,切點為
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與圓的另一交點為,當(dāng)弦最大時,求直線的直線方程;
(3)求的最值.


因為直線與圓O:相切,所以,
解得,…………………………9分
所以,直線的方程為……………………10分
(3)設(shè)
=10,………………14分
因為OM=10,所以,
所以,的最大值為,的最小值為………………………16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的頂點A、B在橢圓,點在直線上,且
(1)當(dāng)AB邊通過坐標(biāo)原點O時,求的面積;
(2)當(dāng),且斜邊AC的長最大時,
求AB所在直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分) 如圖,橢圓C: x2+3y2=3b(b>0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是橢圓C上兩點,且| AB | =,求△AOB面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)為坐標(biāo)原點,是橢圓的左、右焦點,若在橢圓上存在點滿足,且,則該橢圓的離心率為( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓經(jīng)過點M(-2,-1),離心率為。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
(I)求橢圓C的方程;
(II)能否為直角?證明你的結(jié)論;
(III)證明:直線PQ的斜率為定值,并求這個定值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點F,A分別是橢圓的左焦點、右頂點,B(0,b)滿足
,則橢圓的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

兩個正數(shù)a、b的等差中項是,一個等比中項是,且則橢圓 的離心率e等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的中心在原點,一個焦點為,且長軸長是短軸長的2倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的短軸為AB,它的一個焦點為F1,則滿足△ABF1為等邊三角形的橢圓的離心率是        .          

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