【題目】已知橢圓的左右頂點分別是,,點在橢圓上,過該橢圓上任意一點P軸,垂足為Q,點C的延長線上,且

1)求橢圓的方程;

2)求動點C的軌跡E的方程;

3)設直線C點不同A、B)與直線交于RD為線段的中點,證明:直線與曲線E相切;

【答案】1;(2;(3)證明略;

【解析】

1)根據(jù)頂點坐標可知,將代入橢圓方程可求得,進而得到橢圓方程;(2)設,,可得到,將代入橢圓方程即可得到所求的軌跡方程;(3)設,可得直線方程,進而求得點坐標;利用向量坐標運算可求得,從而證得結論.

1)由題意可知:

代入橢圓方程可得:,解得:

橢圓的方程為:

2)設

軸,可得:,即

代入橢圓方程得:

動點的軌跡的方程為:

3)設,則直線方程為:

,解得:

,

直線與曲線相切

練習冊系列答案
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【題目】1)當時,求函數(shù)的最大值;

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A.A1B1C1A2B2C2都是銳角三角形

B.A1B1C1A2B2C2都是鈍角三角形

C.A1B1C1是鈍角三角形,A2B2C2是銳角三角形

D.A1B1C1是銳角三角形,A2B2C2是鈍角三角形

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,;

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【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機對新法規(guī)的知曉情況,隨機對100名出租車司機進行調(diào)查.調(diào)查問卷共10道題,答題情況如下表:

答對題目數(shù)


8

9



2

13

12

8


3

37

16

9

(1)如果出租車司機答對題目數(shù)大于等于9,就認為該司機對新法規(guī)的知曉情況比較好,試估計該公司的出租車司機對新法規(guī)知曉情況比較好的概率;

(2)從答對題目數(shù)少于8的出租車司機中任選出兩人做進一步的調(diào)查,求選出的兩人中至少有一名女出租車司機的概率.

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【題目】某種產(chǎn)品,每售出一噸可獲利萬元,每積壓一噸則虧損萬元.某經(jīng)銷商統(tǒng)計出過去年里市場年需求量的頻數(shù)分布表如下表所示.

年需求量(噸)

年數(shù)

(1)求過去年年需求量的平均值;(每個區(qū)間的年需求量用中間值代替)

(2)今年該經(jīng)銷商欲進貨噸,以(單位:噸,)表示今年的年需求量,以(單位:萬元)表示今年銷售的利潤,試將表示的函數(shù)解析式,并求今年的年利潤不少于萬元的概率.

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