【題目】函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是．

（1）求的解析式；

（2）將的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為，若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）求三角函數(shù)的解析式，可根據(jù)的性質(zhì)求解，條件“一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是”，可得周期，最大值和最小值，由此可求得；（2）由三角函數(shù)圖象變換可得的解析式，從而能求得在上的最大值和最小值，，等價(jià)于，即，因此只要有，由此可得的范圍．

試題解析：（1）由條件，，∴，∴，又，

∴，∴的解析式為．

（2）將的圖象先向右平移個(gè)單位，得，∴，

而，∴，∴函數(shù)在上的最大值為1，此時(shí)，∴；最小值為，此時(shí)，∴．

時(shí)，不等式恒成立，即恒成立，

即，∴，∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計(jì)分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉）；

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距100千米．

（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？

（II）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面與平面垂直，是正方形，在直角梯形中，，，且，為線段的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：無論實(shí)數(shù)取什么值都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光線通過一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為，通過塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過多少塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下.（lg3≈0.4771）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均小于25”的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程.

（參考公式：回歸直線方程為，其中， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬元），有如下統(tǒng)計(jì)資料：

設(shè)對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：存在實(shí)數(shù)m，使方程4x2＋4（m－2）x＋1＝0無實(shí)根.若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案