已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若直線是函數(shù)的對稱軸,求實數(shù)的值.

(1)最大值是2;(2).

解析試題分析:本題考查三角函數(shù)式的化簡、三角函數(shù)的最值以及三角函數(shù)圖像的對稱軸等基礎(chǔ)知識,考查運用三角公式進行恒等變換的能力和計算能力,考查數(shù)形結(jié)合思想.第一問,通過觀察,是互余關(guān)系,所以利用誘導公式將變成,從而化簡了函數(shù)解析式,利用的有界性,求出函數(shù)的最大值;第二問,通過數(shù)形結(jié)合,利用的對稱軸,列出關(guān)系式,解出,即的值.
試題解析:(1)

,         3分
所以的最大值是2.         5分
(2)令,       7分
,      9分
而直線是函的對稱軸,所以   10分
考點:1.誘導公式;2.三角函數(shù)最值;3.三角函數(shù)圖像的對稱軸.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量向量
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)的值域.

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已知,.
(1)求的值;
(2)當時,求的最值.

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(1)化簡:
(2)已知:,求的值.

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函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知.

(1)求的最小值及取最小值時的集合;
(2)求時的值域;
(3)在給出的直角坐標系中,請畫出在區(qū)間上的圖像(要求列表,描點).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù).其中
(1)求的最小正周期;
(2)當時,求實數(shù)的值,使函數(shù)的值域恰為并求此時上的對稱中心.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,兩座建筑物的底部都在同一個水平面上,且均與水平面垂直,它們的高度分別是9和15,從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長度;
⑵在線段上取一點與點不重合),從點看這兩座建筑物的視角分別為問點在何處時,最。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)若時,的最小值為 ,求a的值.

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