【題目】對于在R上可導的任意函數(shù)f（x），若其導函數(shù)為f′（x），且滿足（x﹣1）f′（x）≥0，則必有（ ）
A.f（0）+f（2）≤2f（1）
B.f（0）+f（2）＜2f（1）
C.f（0）+f（2）≥2f（1）
D.f（0）+f（2）＞2f（1）

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）滿足（x﹣1）f′（x）≥0，∴x＞1時，f′（x）≥0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
x＜1時，f′（x）≤0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，
因此x=1函數(shù)f（x）取得極小值．
∴f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），
∴f（0）+f（2）≥2 f（1），
故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列語句執(zhí)行后輸出的結果為　(　　)

i=5

j=-2

i=i+j

j=i+j

PRINT　i，j

END

A. 5，-2 B. 3，3 C. 3，1 D. -2，5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，則不等式exf（x）＞ex+3（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ） ①y=f（|x|）
②y=f（﹣x）
③y=xf（x）
④y=f（x）﹣x．
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U={0，1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2，4}，則U（A∪B）=（ ）
A.{2}
B.{0}
C.{2，3，4}
D.{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a﹣4）x（a∈R）的導函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程是（ ）
A.y=﹣4x
B.y=﹣2x
C.y=4x
D.y=2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式3≤|5﹣2x|＜9的解集為（ ）
A.[﹣2，1）∪[4，7）
B.（﹣2，1]∪（4，7]
C.（﹣2，﹣1]∪[4，7）
D.（﹣2，1]∪[4，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合U（A∪B）=（ ）
A.{x|x≥0}
B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1}
D.{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位同學被問到是否去過A，B，C三個城市時，
甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；
乙說：我沒去過C城市；
丙說：我們?nèi)巳ミ^同一城市；
由此可判斷乙去過的城市為 ．

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