Question

設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.

Answer 1

（1）；（2）最小值是，取最小值時.

解析試題分析：（1）由于關(guān)于不等式的解集為，且，.得出，解得的范圍；又,恒成立，即，即，再根據(jù)求得實數(shù)的值；（2）根據(jù)，把變形為用均值不等式求解.注意等號成立的條件.
試題解析：（1），，
即                  2分

，
又                        6分
（2）
  9分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時上式取等號
又
所以，的最小值是，取最小值時       12分
考點：絕對值不等式，均值不等式，恒成立.