（本題滿分12分）已知方程表示一個圓．
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）求圓心的軌跡方程．

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（1）方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是A＝C≠0，B＝0，且D2＋E2－4F＞0,代入公式即可解出取值范圍；（2）設出圓心由題意可得，  消參數(shù),此時注意參數(shù)取值范圍為，所以軌跡方程為
試題解析：（1），
解得：                         ．5分
（2）設圓心
則，  消參數(shù)得：      7分
由（1）得                 9分
所以圓心C的軌跡方程為：    12分
考點：圓的方程、軌跡方程．

練習冊系列答案
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已知兩個單位向量與的夾角為，若（）（），則        .

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已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（ ）

A．1B．2C．D．4

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若函數(shù)的圖象在點處的切線被圓所截得的弦長是 ,則

A．B．C．D．

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已知直線與圓有公共點, 且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數(shù),
那么這樣的直線共有 （ ）

A．60條 B．66條 C．70條D．71條

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已知過曲線上一點P，原點為O，直線PO的傾斜角為，則P點坐標是（   ）

A．（3，4） B． C．（-3，-4）  D． 

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如果輸入，那么執(zhí)行下圖中算法后的輸出結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江西省贛州市北校高二1月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形，沿著較短的對角線對折，使得，為的中點.若P為AC上的點，且滿足。

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖南省益陽市高二上學期第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率，過點和的直線與坐標原點距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，若直線與橢圓相交于兩點，試判斷是否存在值，使以為直徑的圓過定點？若存在求出這個值，若不存在說明理由.

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