正方體的棱線長為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為           

試題分析：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010542402782.png" style="vertical-align:middle;" />，又EE、在直線上運(yùn)動(dòng)，
∴EF∥平面ABCD．
∴點(diǎn)B到直線的距離不變，故△BEF的面積為．
∵點(diǎn)A到平面BEF的距離為，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體ABCD—A1B1ClD1內(nèi)接于球O，底面ABCD是邊長為2的正方形，E為AA1的中點(diǎn)，OA⊥平面BDE，則球O的表面積為
A．8B．16:C．14D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn).

求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱錐S—ABC的底面是正三角形，A點(diǎn)在側(cè)面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)求證：BC⊥SA
(2)若S在底面ABC內(nèi)的射影為O，證明：O為底面△ABC的中心；
(3)若二面角H—AB—C的平面角等于30°，SA=，求三棱錐S—ABC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于直線、與平面、，有下列四個(gè)命題： 
①且，則；   ②且，則；
③且，則；  ④且，則.
其中假命題的序號(hào)是：（   ）
A．①、②B．③、④C．②、③D．①、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD為平行四邊形，BC⊥平面ABE，AE⊥BE，BE = BC = 1，AE = ，M為線段AB的中點(diǎn)，N為線段DE的中點(diǎn)，P為線段AE的中點(diǎn)。

（1）求證：MN⊥EA；
（2）求四棱錐M – ADNP的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2。將△ABD沿邊AB折起， 使得△ABD與△ABC成30o的二面角,如圖二，在二面角中.

(1) 求D、C之間的距離；
(2) 求CD與面ABC所成的角的大小;
(3) 求證：對(duì)于AD上任意點(diǎn)H，CH不與面ABD垂直。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,四邊形是菱形,,為的中點(diǎn).

(1)求證:面；  (2)求證:平面平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案