【題目】已知橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為.過原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上的點(diǎn),若, ,且的周長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2) 設(shè)橢圓在點(diǎn)處的切線記為直線,點(diǎn)上的射影分別為,過的垂線交軸于點(diǎn),試問是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1) ;(2)1.

【解析】試題分析; 1設(shè),, ,設(shè), ,以及, ,,由橢圓的定義可得,結(jié)合,綜合可得: ,可得橢圓的方程;

21,直線的方程為: ,由此可得

.,又 的方程為,可得

則可得,又 .,故.

當(dāng)直線平行于軸時(shí),易知,結(jié)論顯然成立.

綜上,可知為定值1.

試題解析:1設(shè),,設(shè),由,

,代入,整體消元得:

,

, , ,

由橢圓的對(duì)稱性知

,則

,綜合可得:

橢圓的方程為: .

21,直線的方程為:

即: ,所以

.

的方程為,,可得,

又點(diǎn)到直線的距離為.

.

當(dāng)直線平行于軸時(shí),易知,結(jié)論顯然成立.

綜上, .

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1)請(qǐng)把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度(海里/小時(shí))的函數(shù),并指明定義域;

2)為使全程運(yùn)輸成本最小,輪船應(yīng)以多大速度行駛?

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.

(1)求證: 平面;

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A.{t| }
B.{t| ≤t≤2}
C.{t|2 }
D.{t|2 }

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