（本題滿分12分） 設函數(shù).
（Ⅰ）判斷能否為函數(shù)的極值點，并說明理由；
（Ⅱ）若存在，使得定義在上的函數(shù)在處取得最大值，求實數(shù)的最大值.

（Ⅰ）當時，是的極小值點；（Ⅱ） 

解析試題分析：（Ⅰ），令，得；   2’
當時，，于是在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，
在單調(diào)遞增.
故當時，是的極小值點                  2’
（Ⅱ）.
由題意，當時，恒成立              2’
易得，令，因為必然在端點處取得最大值，即               4’
即，即，解得， ，
所以的最大值為 2’
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：導數(shù)本身是個解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結合函數(shù)甚至是實際問題考查導數(shù)的應用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點，綜合考查運用知識分析和解決問題的能力，中等題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，，設線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式．
(2)若方程f(x)＝k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上遞減，在上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（I）當時，求曲線在點處的切線方程；
（II）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設函數(shù).若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù), 其中,是的導函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若,函數(shù)的兩個極值點為滿足. 設, 試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)是實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立時的實數(shù)t的取值范圍。

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